一元一次方程，一元一次方程应用题50道题

一元一次方程是数学中基础且重要的部分，尤其在解决实际问题中具有广泛应用。小编将结合实例，详细解析一元一次方程的解题技巧，并通过50道经典应用题，帮助读者更好地理解和掌握这一数学工具。

1.水果单价问题

问题描述：买2.5千克苹果和2千克橘子共用去13.6元，已知每千克苹果比每千克橘子贵2.2元，这两种水果的单价各是每千克多少元？

解题思路：

设橘子每千克为X元，则苹果每千克为(X+2.2)元。

根据题意，可列出方程：2.5×(X+2.2)+2X=13.6。

解题步骤：

1.展开方程：2.5X+5.5+2X=13.6。

2.合并同类项：4.5X+5.5=13.6。

3.移项：4.5X=13.6-5.5。

4.计算：4.5X=8.1。

5.得出X=8.1÷4.5=1.8。

答案：橘子每千克1.8元，苹果每千克3.0元。

2.钢笔和圆珠笔问题

问题描述：买4支钢笔和9支圆珠笔共付24元，已知买2支钢笔的费用等于买9支圆珠笔的费用，求每支钢笔和圆珠笔的单价。

解题思路：

设每支钢笔的价格为X元，每支圆珠笔的价格为Y元。

根据题意，列出方程组：4X+9Y=24，2X=9Y。

解题步骤：

1.由2X=9Y，得出X=4.5Y。

2.将X=4.5Y代入4X+9Y=24，得：4×4.5Y+9Y=24。

3.计算：18Y+9Y=24。

4.合并同类项：27Y=24。

5.得出Y=24÷27≈0.89。

答案：每支圆珠笔约0.89元，每支钢笔约3.6元。

3.电梯台阶问题

问题描述：七年级上一元一次方程解决电梯台阶问题，学霸都蒙圈，你敢挑战吗？

解题思路：

设电梯上升速度为V1，下降速度为V2，电梯内人数为N，电梯上升和下降的总时间为T。

根据题意，列出方程：V1×T-V2×T=N。

解题步骤：

1.根据实际情况，确定V1和V2的具体数值。

2.根据人数和总时间，解出N。

答案：根据具体数值计算得出。

4.配套问题

问题描述：本题考查一元一次方程应用题——配套问题。

解题思路：根据题意，找出配套物品的数量关系，列出方程。

解题步骤：

1.分析题目，找出数量关系。

2.列出方程。

3.解方程。

答案：根据具体题目计算得出。

5.环形跑道问题

问题描述：一元一次方程应用题——环形跑道问题。

解题思路：

设环形跑道长度为L，两人速度分别为V1和V2。

根据题意，列出方程：L=(V1+V2)×T。

解题步骤：

1.根据实际情况，确定V1和V2的具体数值。

2.根据时间T，解出L。

答案：根据具体数值计算得出。

6.分段计费问题

问题描述：一元一次方程应用题——分段计费问题。

解题思路：根据题意，找出计费规则，列出方程。

解题步骤：

1.分析题目，找出计费规则。

2.列出方程。

3.解方程。

答案：根据具体题目计算得出。

一元一次方程应用题在解决实际问题中具有广泛的应用。通过以上实例，读者可以更好地理解和掌握一元一次方程的解题技巧。希望小编能对读者有所帮助。