分式方程教案，可化为一元一次方程的分式方程教案

分式方程是初中数学中不可或缺的一部分，它不仅是对一元一次方程的深化，更是培养学生逻辑思维和解决问题的关键。本教案旨在通过一系列的教学活动，帮助学生理解并掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法。

1.教学内容分析

（1）基础知识回顾在引入新课前，首先回顾整式的乘法与除法运算，为后续分式方程的学习打下坚实的基础。

（2）分式方程的引入通过展示与分式方程相关的生活实例，如“两个同学分别花费不同的时间完成同样的作业，求两人的工作效率”，激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.导入新课

（1）生活实例引入向学生展示一个与分式方程相关的生活实例，如“两个同学分别花费不同的时间完成同样的作业，求两人的工作效率”。通过这个实例，让学生感受到分式方程在生活中的应用，引发学生对分式方程的兴趣。

（2）复习旧知引导学生回顾整式运算的相关知识，为分式方程的学习做好铺垫。

3.分式方程的解法

（1）基本思想在解分式方程时，将分式方程化为一元一次方程，是解决问题的关键。即：分式方程→整式方程。

（2）基本步骤

1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。

2.解这个整式方程。

3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则原分式方程无解。

4.两种解法对比

（1）解法一：按去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤进行求解这种方法适用于较为简单的分式方程。

（2）解法二：先去分母，将括号外的分数系数转化为整数系数，然后再类似解法一的步骤来解这种方法适用于较为复杂的分式方程。

5.学习目标

（1）能叙述分式的基本性质并会用式子表示

（2）能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形

（3）了解最简分式的概念，能进行分子分母是单项式的简洁约分

6.学习重点

（1）分式的基本性质（2）利用分式的基本性质约分，将一个分式化简为最简分式

通过以上教学活动，相信学生们能够掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，提高他们的数学思维能力。