全国一卷答案，全国一卷答案数学2024

2024年全国一卷数学试卷解析

一、选择题解析

1.复数概念理解

题目：复数=〔〕

解析：复数由实部和虚部组成，形式为a+i，其中a和是实数，i是虚数单位。本题中，正确答案是D.12+13i，因为它符合复数的定义，有实部12和虚部13i。

2.三角函数计算

题目：记cos〔﹣80°〕=k，那么tan100°=〔〕

解析：利用三角函数的性质，cos(﹣θ)=cosθ，因此cos〔﹣80°〕=cos80°。然后，根据tanθ=sinθ/cosθ，我们可以通过tan100°的余角来计算，即tan100°=-tan(90°-100°)=-tan(-10°)。正确答案是。

二、解答题解析

1.函数不等式求解

题目：已知函数f(x)=lnx+ax+(x-1)32-x，若=0，且f(x)≥0，求a的最小值；

解析：将函数f(x)化简为f(x)=lnx+ax+(x-1)^3/2。由于=0，我们有f(x)=lnx+ax+(x-1)^3/2。我们需要找到a的最小值，使得f(x)≥0对所有x成立。这通常涉及到对函数的导数进行分析，找到极值点，并检查这些点是否满足不等式条件。

2.函数性质证明

题目：证明：曲线y=f(x)是中心对称图形；

解析：要证明曲线y=f(x)是中心对称图形，我们需要证明对于任意点(x,y)在曲线上，存在点(-x,-y)也在曲线上。这通常涉及到利用函数的对称性质或利用函数的定义来证明。

三、答题技巧

1.剔除法 解析：在选择题中，利用已知条件和选项提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，可以提高答题的准确率。

2.规范答题 解析：在解答题中，找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水。高考评分是按步给分，关键步骤和都需要清晰展示。

2024年全国一卷数学试卷涵盖了丰富的内容，包括复数、三角函数、函数不等式和函数性质等。考生在备考过程中，需要全面掌握这些内容，并掌握相应的解题技巧，以提高答题效率。