薛定谔方程，薛定谔方程百度百科

薛定谔方程，量子力学的基石

1.薛定谔方程的起源与定义 薛定谔方程（Schrödingerequation），又称薛定谔波动方程（Schrodingerwaveequation），是由奥地利物理学家薛定谔在1926年提出的。它是量子力学中的一个基本方程，同时也是量子力学的一个基本假定。该方程将物质波的概念与波动方程相结合，建立了描述微观粒子运动的一个二阶偏微分方程。

2.波函数与物质波 波函数（Wavefunction）是描述实物粒子德布罗意波的数学表达式。对于一个自由粒子的波函数，可以根据德布罗意物质波求得。在经典波动理论中，平面简谐波的波函数可以用光波与物质波进行对比来阐明。例如，自由粒子的波函数与单色平面波相对应。

3.薛定谔方程的应用 薛定谔方程是量子力学中描述粒子波动性质的方程。每个微观系统都有一个相应的薛定谔方程式。通过解方程，我们可以得到粒子的能量状态和概率分布，从而描述粒子的行为。

4.泡利不相容原理 泡利不相容原理指出，在一个原子中，不可能有两个电子具有相同的量子数。这一原理是量子力学中的一个重要，与薛定谔方程密切相关。

5.不确定性原理 量子力学中的不确定性原理是由海森堡提出的。这个原理表明，粒子的某些物理量（如位置和动量）不能同时被精确测量。这一原理与薛定谔方程中的波函数概念紧密相连。

6.薛定谔方程的数学形式 按照最基本的薛定谔方程，其数学形式为：−ℏ²/2m∂²/∂x²ψ(x)=(E−V)ψ(x)，其中ℏ为约化普朗克常数，m为粒子质量，x为位置坐标，E为粒子的能量，V为势能。当E-V小于0时，其解的物理意义为粒子在势阱中的束缚态。

7.薛定谔方程的历史背景 薛定谔在提出薛定谔方程时，正处于量子力学发展的关键时期。他在1925年圣诞节前夕，独自前往阿尔卑斯山，带着他的论文和两颗珍珠，去与情人约会。这一历史故事也成为了物理学史上的佳话。

薛定谔方程是量子力学中描述微观粒子运动的基本方程，它的提出对于量子力学的发展起到了至关重要的作用。通过薛定谔方程，我们可以深入了解微观世界的奥秘，探索粒子的波动性质和不确定性原理。