2012陕西高考数学试题及答案，2012年陕西高考数学试题及答案

2012陕西高考数学试题及答案解析

2012年陕西高考数学试题涵盖了高中数学的各个重要内容，包括函数、三角函数、数列、立体几何、解析几何等。以下是针对该年试题的详细解析，帮助考生更好地理解和掌握相关内容。

1.集合的运算与不等式的解法

题目描述：设M={x|lgx>

0},N={x|x^2>

2},则MC∩N=？

解析：解集合M中的不等式lgx>

0，得到x>

1。解集合N中的不等式x^2>

2，得到x√2。求交集MC∩N，即为x>

√2，对应选项为D。

点评：本题主要考察集合的运算以及不等式的解法。

2.函数的奇偶性与单调性

题目描述：下列函数中，既是奇函数又是增函数的为()

A.f(x)=x^2

.f(x)=x^3

C.f(x)=x^4

D.f(x)=x^5

解析：分析各选项，A不是奇函数；和C都不是定义域内的增函数，排除；只有D既是奇函数又是增函数，因此选D。

点评：该题主要考察函数的奇偶性和单调性，理解和掌握基本函数的性质是关键。

3.复数的概念与运算

题目描述：设a,∈RR，i是虚数单位，若复数a+i是纯虚数，则a=0且=？

解析：复数a+i是纯虚数，意味着实部a必须为0。a=0。对于虚部，由于它是纯虚数，所以不能为0。的值可以是任意非零实数。

点评：本题考察复数的概念和运算，注意复数是实部和虚部的和，纯虚数指实部为0。

4.立体几何与解析几何

题目描述：设A为圆x^2+y^2=4上的一点，为圆x^2+y^2=9上的一点，若直线A的斜率为k，则k的取值范围是？

解析：确定圆A和圆的半径分别为2和3。由于直线A连接两圆上的点，因此k的取值范围由两圆心之间的距离决定。圆心距为√(2^2+3^2)=√13，所以k的取值范围为(-∞,-3/√13]∪[3/√13,+∞)。

点评：本题结合了立体几何和解析几何的知识，考察了圆与直线的位置关系。

通过对2012年陕西高考数学试题的详细解析，考生可以更好地理解相关内容，为今后的学习和考试打下坚实的基础。