张华和李明共同攀登一座高山,张华的速度为每分钟10米,而李明则每分钟登高15米。张华比李明早出发30分钟,但两人最终同时到达山顶。小编将通过数学计算,探讨他们各自攀登的时间和山的高度。
1.计算张华的登山时间
张华的登山速度是每分钟10米,他比李明早出发了30分钟。设张华攀登山顶的时间为x分钟,那么他的登山总时间就是x分钟。
2.计算李明的登山时间
李明的登山速度是每分钟15米。由于两人同时到达山顶,而张华早出发了30分钟,所以李明的实际登山时间为x-30分钟。
3.建立方程求解
根据题意,张华和李明攀登的高度相同。可以用他们的速度和时间来建立方程。张华攀登的高度为10x米,李明攀登的高度为15(x-30)米。由于两者高度相同,可以列出方程:
10x=15(x-30)
4.解方程
解这个方程找出x的值。
10x=15x-450
10x-15x=-450
5x=-450
5.确定登山时间
通过解方程,我们得出张华攀登山顶用了90分钟。
6.计算李明的登山时间
由于李明比张华晚出发30分钟,所以李明攀登的时间是90-30=60分钟。
7.计算山的高度
现在我们知道了张华的登山时间和速度,可以计算出山的高度。张华攀登的高度是:
10米/分钟×90分钟=900米
张华和李明攀登的山高为900米。这次攀登不仅展示了他们的毅力,还通过数学计算验证了他们的努力得到了应有的回报。
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