2021高考数学全国一卷文科，2021高考数学全国一卷文科试卷

2021年高考数学全国一卷文科试卷回顾

一、选择题解析

1.集合交集问题解析

题目：设集合(A={x|x^2-3x+2=0})，则(A\ca)是什么？

解析：分析题干，首先解一元二次方程(x^2-3x+2=0)，得到(x=1)或(x=2)，因此(A={1,2})。再根据集合()的定义，求交集(A\ca)。

详解：由题设有(A={1,2})，选。

2.复数问题解析

题目：已知(z=a+i)（(a,\in\math{R})），则(|z|^2)等于什么？

解析：分析复数模的性质，(|z|^2=a^2+^2)。

详解：利用复数的模的定义，(|z|^2=a^2+^2)，选C。

二、解答题解析

3.函数问题解析

题目：已知函数(f(x)=x^3-3x^2+4)，求(f(x))的极值点。

解析：首先对函数(f(x))求导，得到(f'(x)=3x^2-6x)。令(f'(x)=0)，解得(x=0)或(x=2)。再通过二次导数检验或端点值检验确定极值点。

详解：求导后，(f'(x)=3x^2-6x)，解得(x=0)或(x=2)，进一步确定极值点。

4.概率问题解析

题目：袋中有5个红球和3个蓝球，随机取出3个球，求取出3个红球的概率。

解析：利用组合数计算，求出取出3个红球的所有可能情况，再除以总的可能性。

详解：总的可能性为从8个球中取出3个，即(C(8,3))。取出3个红球的情况为(C(5,3))，概率为(\frac{C(5,3)}{C(8,3)})。

三、压轴题解析

5.立体几何问题解析

题目：已知正方体(ACD-A_1_1C_1D_1)的边长为2，求点(A_1)到平面(ACD)的距离。

解析：利用向量法或坐标法求解，计算(A_1)到平面(ACD)的距离。

详解：可以通过计算向量(\overrightarrow{AA_1})与平面(ACD)的法向量(\overrightarrow{n})的点积来求解距离。

2021年高考数学全国一卷文科试卷涵盖了多个内容，包括集合、复数、函数、概率、立体几何等，对考生的综合能力提出了较高要求。通过对历年高考数学真题的深入研究，有助于考生更好地掌握考试规律，提高解题技巧。