一致性检验，层次总排序及一致性检验

一致性检验

层次分析法（AnalyticHierarchyrocess，AH）是一种广泛应用于决策、规划、评估等领域的多准则决策方法。它通过构建层次结构模型，将复杂问题分解为多个层次，并对每个层次进行定性和定量分析。小编将深入探讨层次分析法中的层次单排序、层次总排序以及一致性检验的相关内容。

1.层次单排序及一致性检验

1.1层次单排序

在层次分析法中，层次单排序是指对同一层次的因素进行两两比较，确定它们相对于上一层次某一因素的相对重要性的排序权值。这一过程是层次分析法的基础，它为后续的层次总排序提供了依据。

1.2一致性检验

层次单排序完成后，需要通过一致性检验来确保排序结果的合理性。一致性检验的目的是判断层次单排序的结果是否与专家判断一致，避免因主观因素导致的偏差。

2.层次总排序及一致性检验

2.1层次总排序

层次总排序是在层次单排序的基础上，将各层次的单排序结果进行加权合成，得到最低层元素相对于总目标的排序权重。这一步骤是层次分析法的关键，它直接影响到最终的决策结果。

2.2一致性检验

在层次总排序完成后，同样需要进行一致性检验。层次分析法中，若层次单排序满足一致性检验，则层次总排序也一定满足一致性检验。一致性检验的方法包括计算一致性比例（CR）等。

3.一致性检验常用方法

3.1计算一致性比例CR

一致性比例CR是衡量判断矩阵一致性程度的重要指标。当CR小于0.10时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的；否则，应对判断矩阵作适当修正。

4.层次总排序一致性检验

4.1自顶向下合成权重

层次总排序一致性检验的自顶向下合成权重方法是将单准则下的权重进行合成，形成合成表。每列之和等于1，上一层次权重之和等于1，进行数乘，加权。

4.2代码示例

以下是一个使用ython实现的层次总排序一致性检验的代码示例：

imortnumyasn

A=n.array([[1,1/3,1/4,1/5],[3,1,3/4,3/5],[4,4/3,1,4/5],[5,5/3,5/4,1]])

W=n.linalg.inv(A)

CR=(W-n.eye(4))2.sum()/(4(4-1))

rint("CR:",CR)

5.应用实例

一致性检验在多个领域都有广泛应用，如核酸检测鼻拭子和咽拭子检测结果的一致性、多位评委对运动员打分结果的一致性、专家对肿瘤患者的病理切片的分析评定结果一致性等。

通过小编的介绍，相信大家对层次分析法中的层次单排序、层次总排序以及一致性检验有了更深入的了解。在实际应用中，掌握这些内容有助于提高决策的科学性和准确性。