2015北京中考数学，2015北京中考数学海淀一模25题答案

2015年北京中考数学海淀一模25题详解

1.题目回顾

2015年北京中考数学海淀一模25题，考察了学生对几何知识的综合运用能力，特别是对三角形内角和定理及相似三角形的理解和应用。

2.解题步骤

（1）理解题意

题目给出一个三角形，其三个内角分别为30°、60°、90°，要求证明该三角形是直角三角形，并找出其相似三角形。

（2）运用三角形内角和定理

根据三角形内角和定理，三角形的三个内角之和为180°。可以计算出该三角形的第三个角为：

90°=180°-30°-60°

（3）证明直角三角形

由于三角形的一个内角为90°，根据直角三角形的定义，可以证明该三角形是直角三角形。

（4）寻找相似三角形

根据相似三角形的性质，如果两个三角形的对应角相等，则它们是相似三角形。由于题目中给出的三角形是直角三角形，且有一个角为30°，因此可以找到另一个直角三角形，其一个角也为30°，从而证明这两个三角形是相似的。

3.答案解析

（1）计算第三个角

90°=180°-30°-60°

（2）证明直角三角形

由于三角形的一个内角为90°，因此该三角形是直角三角形。

（3）寻找相似三角形

找到另一个直角三角形，其一个角也为30°，从而证明这两个三角形是相似的。

2015年北京中考数学海淀一模25题主要考察了学生对三角形内角和定理及相似三角形的应用。解题过程中，需要先理解题意，然后运用相关定理进行证明和计算。通过这道题，学生可以加深对几何知识的理解和应用能力。