2016年高考数学，2016年高考数学16题

2016年高考数学，2016年高考数学16题

2016年高考数学试卷中，第16题是一道备受关注的题目。这道题不仅考察了学生对基础知识的掌握，还考验了学生的思维能力和解题技巧。小编将深入解析这道题目，并探讨其中涉及的相关内容。

二、不等式的解集

1.题目回顾

设(a,>

0)，则不等式(\frac{1}{a}+\frac{1}{}\geq2)的解集为___。

2.解题思路

这道题可以通过基本不等式（算术平均数大于等于几何平均数）来解决。具体步骤如下：

利用基本不等式(\frac{a+}{2}\geq\sqrt{a})。

通过变形得到(\frac{1}{a}+\frac{1}{}\geq\frac{2}{\sqrt{a}})。

进一步分析得到解集。

3.解析与答案

通过上述步骤，我们可以得出不等式的解集为(a,>

0)。【答案】

三、集合的运算

1.题目回顾

已知集合(A={1,2,3})，集合(={x|x^2-9\leq0})，则(A\ca)为___。

2.解题思路

这道题主要考察集合的交集运算。具体步骤如下：

首先找出集合()的元素，即解不等式(x^2-9\leq0)。

然后找出集合(A)和()的交集。

3.解析与答案 解不等式(x^2-9\leq0)得到(x)的取值范围为([-3,3])。集合(A\ca={1,2,3})。

四、三角形的边长

1.题目回顾

已知三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长度不可能是___。

2.解题思路

这道题考察了三角形的边长关系。具体步骤如下：

利用三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质。

分析选项，找出不符合条件的长度。

3.解析与答案 根据三角形的性质，第三边的长度应在1到7之间（不包括1和7）。第三边的长度不可能是1。

五、向量的模

1.题目回顾

选自2016年浙江高考真题。法一：向量的模放缩。这应该是对这道经典好题最为简洁的注释。事实上很难去想象到这里可以采用模的放缩不等式来得到(a+)的模的上限，进而求出内积的最大值___。

2.解题思路

这道题考察了向量的模和内积的性质。具体步骤如下：

利用向量的模的性质，结合放缩不等式。

求出(a+)的模的上限。

通过内积的性质求出内积的最大值。

3.解析与答案 通过向量的模的放缩不等式，我们可以得到(a+)的模的上限为(|a|+||)。结合内积的性质，可以求出内积的最大值为(\frac{1}{2}(|a|^2+||^2))。

2016年高考数学第16题涉及了不等式、集合运算、三角形边长和向量等多个内容。通过对这些内容的深入解析，我们可以更好地理解题目，提高解题能力。