胡不归，胡不归数学模型例题

胡不归数学模型

胡不归数学模型是初中数学中一种常见的几何问题模型，它主要涉及运动学、几何学以及代数等知识。这类问题通常以运动中的物体或几何图形的变化为背景，考察学生对数学知识的综合运用能力。

1.速度与时间的胡不归问题

在速度与时间的胡不归问题中，通常涉及两个或多个物体在同一时间内从不同地点出发，相向而行或同向而行，考察学生如何根据已知条件求出物体的总路程或相遇时间。

重点内容：

例题：甲乙两人同时从A、两地相向而行，第一次相遇在C点，然后两人继续前行，到达对方出发地后立即返回，第二次相遇在D点。已知AC=600m，D=600m，则A的长度是多少？

解答思路：设A的长度为x米，根据相遇问题的基本原理，第一次相遇时，甲乙两人共走了x米，第二次相遇时，甲乙两人共走了2x米。根据题意，可以列出方程式：x+600+x+600=2x，解得x=1200米。

2.距离与时间的胡不归问题

距离与时间的胡不归问题主要考察学生对速度、时间和路程之间关系的理解，以及如何运用这些关系解决实际问题。

重点内容：

例题：小明从家到学校，原计划每分钟走60米，15分钟可到。由于下雨，他每分钟只能走45米，请问小明迟到的时间是多少？

解答思路：计算小明按照原计划到达学校所需的总路程，即60米/分钟×15分钟=900米。然后，计算小明在下雨情况下到达学校所需的时间，即900米÷45米/分钟=20分钟。计算小明迟到的时间，即20分钟-15分钟=5分钟。

3.胡不归问题模型及其应用

胡不归问题模型及其应用主要涉及抛物线、直线等几何图形，通过分析图形的变化来解决实际问题。

重点内容：

例题：抛物线y=x^2与x轴交于A、两点，过A点的直线交抛物线于E、H两点，且tan∠EA=4/3。有一只蚂蚁从A出发，先以1单位/秒的速度向右移动，然后以1.5单位/秒的速度向上移动，请问蚂蚁走完整个路径所需的时间是多少？

解答思路：根据tan∠EA=4/3，可以求出∠EA的正切值，进而求出∠EA的大小。然后，根据抛物线的性质，可以求出A、两点的坐标。根据蚂蚁的速度和时间，可以列出方程式求解蚂蚁走完整个路径所需的时间。

4.胡不归模型的应用

胡不归模型在实际生活中的应用非常广泛，如城市规划、交通设计等。

重点内容：

例题：A是出发地，是目的地，AC是驿道，AC上侧是沙地。为了急切的回家，小伙子选择了A这条路。但是他忽视了沙地上行走速度慢的问题，即使A的路程更短，但比走A-D-路径所花的时间更长。请问为什么？

解答思路：由于沙地上的行走速度慢，所以小伙子在沙地上行走的时间会比在驿道上行走的时间更长。尽管A的路程更短，但由于沙地的影响，小伙子实际上在A路上花费的时间更多，所以走A-D-路径所需的时间会更短。

胡不归数学模型是一种富有挑战性的数学问题，通过解决这类问题，学生可以锻炼自己的逻辑思维能力和数学应用能力。在实际生活中，这类模型也有着广泛的应用，值得我们深入研究和探索。