2013高考数学卷，2013高考题数学

2013高考数学卷解析：回顾与

2013年的高考数学试卷，作为我国高考历史上的一个重要节点，不仅承载了无数学子的青春记忆，更体现了我国数学教育的深厚底蕴。小编将围绕2013高考数学试卷，从选择题、填空题和解答题三个方面进行详细解析，帮助读者更好地理解这一试卷的特点和难点。

1.选择题解析

1.1集合与不等式

题目：已知集合M={x|(x-1)^2< 4}，则“M”是“x∈(-3,3)”的()。

解析：本题考查了集合与不等式的应用。根据不等式的解法，可以得出M的解集为(-3,3)。M是x∈(-3,3)的充分条件，而不是必要条件。正确答案为A。

1.2复数与实数

题目：复数i的虚部是()

解析：本题考查了复数的基本概念。复数i的虚部为1，因此正确答案为。

1.3数列与概率

题目：已知数列{an}，其平均数是5，且这n个数的平方和是100，那么这个数组的标准差是()

解析：本题考查了数列与概率的知识。根据平均数的定义，可以得出n=5。然后，根据平方和的定义，可以得出a1^2+a2^2+...+a5^2=100。由于平均数为5，可以得出a1^2+a2^2+...+a5^2=5^25=125。标准差为√125=5√5，故正确答案为D。

2.填空题解析

2.1解析几何

题目：已知圆心为A(2,3)，半径为4的圆的方程是() 答案：(x-2)^2+(y-3)^2=16

解析：本题考查了解析几何的知识。根据圆的标准方程，可以得出圆的方程为(x-2)^2+(y-3)^2=4^2，即(x-2)^2+(y-3)^2=16。

2.2概率

题目：从0到1之间随机取一个数，取到的数小于0.5的概率是() 答案：0.5

解析：本题考查了概率的知识。由于取数是随机的，因此取到的数小于0.5的概率与大于0.5的概率相等，均为0.5。

3.解答题解析

3.1函数与导数

题目：已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x，求f'(x)和f'(1)。

解析：本题考查了函数与导数的知识。根据导数的定义，可以得出f'(x)=3x^2-6x+2。然后，将x=1代入f'(x)，可以得出f'(1)=31^2-61+2=-1。

3.2三角函数

题目：已知sinA=1/2，cos=3/5，求sin(A+)。

解析：本题考查了三角函数的知识。根据sinA的值，可以得出A的取值为π/6或5π/6。然后，根据cos的值，可以得出的取值为π/3或2π/3。sin(A+)的取值为1/2或√3/2。

通过以上解析，相信读者对2013年高考数学试卷有了更深入的了解。在备考过程中，我们要关注基础知识，提高解题能力，才能在高考中取得优异成绩。