2014高考数学试卷，2014高考数学试题

2014高考数学试卷：回顾与解析

2014年的高考数学试卷，作为我国高考历史上的一个重要节点，承载着无数考生的心声与期待。小编将深入解析2014年高考数学试卷中的重点内容，帮助考生更好地理解和掌握数学知识。

1.试题解析：函数与单调性

（1）函数的定义域与单调性

试题解析：（1）的定义域为(R)，令(f(x)=x^2-4x+3)，得(f(x)=(x-2)^2-1)，所以(f(x)\geq-1)。当(x\leq2)或(x\geq3)时，(f(x))单调递减；当(2< 3)时，(f(x))单调递增。

解析：本题主要考察函数的定义域和单调性。我们要明确函数的定义域，然后根据函数的表达式，分析函数的单调性。在本题中，我们通过配方得到(f(x)=(x-2)^2-1)，从而得出函数的单调性。

2.试题解析：抛物线与直线

（2）抛物线与直线的交点

如图，已知两条抛物线(y=x^2)和(y=-x^2+4x)，过原点的两条直线(y=kx)和(y=-kx)，与(y=x^2)分别交于两点(A)和()，与(y=-x^2+4x)分别交于两点(C)和(D)。证明：过原点作直线(y=mx)（(m\neq0)）与(y=x^2)和(y=-x^2+4x)分别交于两点(E)和(F)。记(S{\triangleAEF})和(S{\triangleCDF})的面积分别为(S_1)和(S_2)，求(S_1+S_2)的值。

解析：本题主要考察抛物线与直线的交点及三角形的面积。我们需要证明过原点的直线与两条抛物线分别交于两点，并计算两个三角形的面积。通过构造函数和解方程，我们可以得到两个三角形的面积。

3.试题解析：集合与函数

（3）集合与函数的综合应用

已知集合(A={x|x^2-2x-3\geq0})，(={x|x^2-4x+3\leq0})。求集合(A)和()的交集。

解析：本题主要考察集合与函数的综合应用。我们需要求出集合(A)和()的解集，然后找出它们的交集。通过解不等式，我们可以得到集合(A)和()的解集，进而求出它们的交集。

4.试题解析：概率与统计

（4）概率与统计的综合应用

从1到10这10个数字中随机抽取一个数字，求抽到奇数的概率。

解析：本题主要考察概率与统计的综合应用。我们需要计算抽到奇数的概率。由于从1到10中，有5个奇数和5个偶数，所以抽到奇数的概率为(\frac{5}{10}=\frac{1}{2})。

通过以上解析，我们可以看出2014年高考数学试卷涵盖了函数、抛物线、集合、概率等多个内容，考察了学生的综合能力。希望小编的解析能够帮助考生更好地理解和掌握数学知识。