73xy，73xyz能被9整除,求最大值

在数学的奇妙世界中，整数除法的性质总能带给我们意想不到的乐趣。今天，我们将探讨一个有趣的问题：如何找到满足条件的最大值。我们要解决的是：73xy和73xyz能否被9整除，并求出它们的最大值。

整数除法的性质

我们需要了解整数除法的一些基本性质。例如，一个数能被9整除的充分必要条件是它的各位数字之和能被9整除。

数字组合的规律

在考虑73xy和73xyz时，我们可以将它们看作是三位数和四位数。根据题目条件，这两个数都能被9整除。

数字组合的求解

1.分析73xy

对于73xy，我们可以将其表示为730+10x+y。为了使73xy能被9整除，我们需要730+10x+y的各位数字之和能被9整除。

2.分析73xyz

对于73xyz，我们可以将其表示为7300+100x+10y+z。同样地，为了使73xyz能被9整除，我们需要7300+100x+10y+z的各位数字之和能被9整除。

数字和的规律

根据整数除法的性质，我们可以推断出以下规律：

不能被3整除的偶数，形如6K+2，6K+4（K∈Z），它们被3除都余1。

不能被3整除的奇数，形如6K+1，6K+5（K∈Z），它们被3除都余1。

1.确定73xy的值

由于73xy的各位数字之和必须能被9整除，我们可以通过尝试不同的x和y值来找到满足条件的73xy。例如，当x=2，y=7时，73xy=732，各位数字之和为7+3+2=12，能被9整除。

2.确定73xyz的值

同样地，我们需要找到满足条件的x、y和z值。例如，当x=2，y=7，z=3时，73xyz=7323，各位数字之和为7+3+2+3=15，不能被9整除。我们需要继续尝试其他组合。

3.寻找最大值

通过不断尝试和计算，我们可以找到满足条件的最大值。例如，当x=9，y=9，z=9时，73xyz=7399，各位数字之和为7+3+9+9=28，能被9整除。

通过上述分析和计算，我们可以得出73xy和73xyz能被9整除的最大值分别为732和7399。这个问题的解决过程不仅考验了我们对整数除法性质的理解，还锻炼了我们寻找规律和解决实际问题的能力。在数学的世界里，每一个问题都蕴含着无限的可能性和乐趣。