数学高考题，2023年数学高考题

2023年数学高考题概览

2023年的高考数学试题涵盖了多个内容，既有基础题也有难题，充分考察了学生的数学素养和解题能力。以下是对部分题目的详细解析。

1.集合与交集

题目：已知集合M={2,1,0,1,2}，N={x|x^2-6x=0}，则M∩N()

答案：C.{-2}

解析：首先解集合N中的方程x^2-6x=0，得到x(x-6)=0，解得x=0或x=6。集合N={0,6}。集合M与N的交集M∩N为它们共有的元素，即{-2}。

2.函数的单调性

题目：已知函数f(x)=ae^x-lnx在区间(1,2)上单调递增，则a的最小值为()

解析：对函数f(x)求导得f'(x)=ae^x-1/x。根据题意，f(x)在区间(1,2)上单调递增，即f'(x)≥0在(1,2)上恒成立。a≥1/x在(1,2)上恒成立。设g(x)=1/x，x∈(1,2)，利用导数求出函数g(x)的最大值即可得解。

3.复数及其几何意义

题目：在复平面内，复数z=(1+i)(2-i)(其中i为虚数单位)对应的点位于()

A.第一象限

C.第三象限

解析：首先计算复数z=(1+i)(2-i)=12+1(-i)+i2+i(-i)=2-i+2i-1=1+i。在复平面中，复数1+i对应的点是(1,1)，位于第一象限。

4.函数值计算

题目：已知函数f(x)=3x+2，求f(5)的值。

解析：将x=5代入函数f(x)=3x+2，得到f(5)=35+2=15+2=17。

5.方程组求解

题目：若a+=10，a-=4，求a的值。

解析：将两个方程相加得2a=14，解得a=7。

6.立体几何图形识别

题目：下列哪个图形不是立体几何图形？

解析：根据立体几何图形的定义，立体几何图形具有长度、宽度和高度。平面图形不具有高度，因此不属于立体几何图形。

通过以上解析，我们可以看到2023年数学高考题涵盖了集合、函数、复数、方程组、立体几何等多个内容，考生在备考时应全面复习，注重基础知识的掌握和解题技巧的提升。