12个球，12个球有一个次品,有一个只能称3次的天平,请找到次品

在12个小球中，有一个次品，其重量与其他11个球不同。我们需要使用一个没有砝码的天平，在最多称3次的情况下找到这个次品，并判断它是比其他球轻还是重。以下是如何进行这一挑战的详细步骤。

我们将12个球随机分成三组，每组4个球。假设这三组分别为A组（1、2、3、4号球）、组（5、6、7、8号球）和C组（9、10、11、12号球）。

第一次称重

将A组和组放在天平的两端进行称重。

-结果1：如果天平平衡，那么次品球在C组（9、10、11、12号球）中。

结果2：如果A组比组轻，那么次品球在A组中，且次品球是轻的。

结果3：如果组比A组轻，那么次品球在组中，且次品球是轻的。

第二次称重

根据第一次称重的结果，进行第二次称重。

-结果1（次品在C组）：从C组中任选三个球（例如9、10、11号球）和从A组或组中任选三个球（例如1、2、3号球）放在天平两端。

如果天平平衡，那么未取出的12号球就是次品。

如果天平不平衡，那么次品在较轻的一组中，并且我们知道次品球是轻的。

结果2（次品在A组）：从A组中任选三个球（例如1、2、3号球）和从组中任选三个球（例如5、6、7号球）放在天平两端。

如果天平平衡，那么次品在剩下的1号球中，且次品球是轻的。

如果天平不平衡，那么次品在较轻的一组中，并且我们知道次品球是轻的。

结果3（次品在组）：从组中任选三个球（例如5、6、7号球）和从A组中任选三个球（例如1、2、3号球）放在天平两端。

如果天平平衡，那么次品在剩下的5号球中，且次品球是轻的。

如果天平不平衡，那么次品在较轻的一组中，并且我们知道次品球是轻的。

第三次称重

根据第二次称重的结果，进行第三次称重。

-结果1（次品在C组中）：如果第二次称重后次品仍在C组中，那么从C组中任选两个球（例如9、10号球）放在天平两端。

如果天平平衡，那么未取出的11号球就是次品。

如果天平不平衡，那么较轻的球就是次品。

结果2（次品在A组或组中）：如果第二次称重后次品在A组或组中，那么从该组中任选两个球（例如1、2号球）放在天平两端。

如果天平平衡，那么未取出的球就是次品。

如果天平不平衡，那么较轻的球就是次品。

通过以上步骤，我们可以在最多称3次的情况下找到次品球，并判断出它是比其他球轻还是重。