2013安徽中考数学试题及答案，2013安徽省中考数学

2013年安徽省中考数学试题及答案解析

在2013年的安徽省初中毕业学业考试中，数学试卷涵盖了多个内容，以下是对其中一些典型题目的解析，帮助考生更好地理解和解题。

圆周角定理的应用

题目中提到，△AC内接于⊙O，∠CA=30°，∠CA=45°，CD⊥A于点D，若⊙O的半径为2，求CD的长度。这是一个典型的应用圆周角定理和直角三角形的题目。

1.根据圆周角定理，弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半。∠OCD=∠CA/2=15°。

2.由于CD⊥A，所以∠CDA=90°。

3.在直角三角形ACD中，AC是斜边，AD和CD是直角边。

4.利用三角函数求解CD的长度。在直角三角形ACD中，cos(15°)=AD/AC。

5.因为AC是圆的半径，所以AC=2。

6.解得AD=ACcos(15°)=2cos(15°)。

7.利用勾股定理求解CD，CD=√(AD²-AC²)。

等腰三角形的性质

在等腰三角形中，两腰相等，底角相等。以下是一个等腰三角形的典型应用题：

1.已知等腰三角形AC，A=AC，C=6。

2.求证：∠=∠C。

3.由于A=AC，根据等腰三角形的性质，底角∠和∠C相等。

4.∠=∠C。

三角形的外接圆与外心

题目中涉及到三角形的外接圆和外心，以下是一个相关题目的解析：

1.已知三角形AC，外接圆的半径为r。

2.求证：外接圆的圆心O到三角形AC各顶点的距离相等。

3.根据外接圆的定义，圆心O到三角形AC各顶点的距离都等于半径r。

4.O到A、、C的距离都相等。

科学记数法的应用

科学记数法是一种表示非常大或非常小的数字的方法。以下是一个相关题目的解析：

1.将537万用科学记数法表示。

2.537万=5370000=5.37×10^6。

3.537万用科学记数法表示为5.37×10^6。

通过以上解析，可以看出2013年安徽省中考数学试题涉及了多个内容，考生在备考过程中应注重对这些内容的理解和掌握。