2021数学全国一卷，2021数学全国一卷导数压轴题

2021数学全国一卷导数压轴题解析

2021年高考数学全国一卷的导数压轴题，一直是考生们关注的焦点。这道题目不仅考察了学生对导数知识的掌握程度，还考验了学生的逻辑思维和问题解决能力。以下，我们将对这道题目进行详细解析。

1.导数在判断单调性中的应用

在解决这个问题时，我们通常会先求导，再根据导数的正负来确定函数的单调性。如果导数大于零，则函数为增函数；如果导数小于零，则函数为减函数。以下是对函数f(x)求导的过程：

f(x)=1-lnx+x(-1/x)

=1-lnx-1

显然，当0＜x＜1时，-lnx大于零，因此f(x)在0＜x＜1的区间内是增函数。

2.压轴题的解题思路

导数大题是高考数学中的压轴题，通常难度较大。这些题目也是有规律的。通过多做几道导数大题，我们会发现这些题目再难也可以一步步完成。从某种角度来看，这些导数大题甚至比一些需要作辅助线才能完成的初中几何题还要容易。

3.数列在高考数学中的考查

在历年高考数学中，数列主要考查的是一道小题——选择或填空题（5分），以及一道大题——解答题（10分或12分）。偶有年份，也会出现只单独考查一道小题，或两道小题的形式。近五年的考查分布如下：17年只考查一道选择题，18年考查一道选择题和一道填空题，19年考查一道选择题和一道解答题，20年考查两道选择题和一道解答题，21年考查一道选择题和一道解答题。

4.导数大题的解题技巧

对于导数大题，以下是一些解题技巧：

（1）首先要明确题目的考查目的，理解题目的背景和意义。

（2）要熟练掌握导数的求法，包括导数的定义、导数的四则运算法则、导数的求导法则等。

（3）要掌握导数在解决实际问题中的应用，如求函数的单调性、极值、最值等。

（4）要学会分析题目，寻找解题的突破口。

（5）要注重解题过程中的逻辑推理，确保解题过程的严密性。

2021年高考数学全国一卷的导数压轴题是一道难度较大的题目，但只要我们掌握了相应的解题技巧，就可以一步步完成。在备考过程中，我们要注重基础知识的学习，多做练习题，提高自己的解题能力。