集合论，集合论是由谁提出来的

集合论：数学的基石，由谁提出？

1.集合论的定义与起源

集合论是研究集合的结构、运算及性质的一个数学分支。它是现代数学最重要的基础理论之一，起源于19世纪。集合论的核心概念是集合，即由一些确定的、互不相同的对象组成的整体。这些对象被称为集合的元素。

2.康托尔的贡献

集合论的创立者被誉为“世界数理科普巨人”的马丁·加德纳，他的***朋友，上海第二军医大学的数理教授，为我们讲述了集合论的发展历程。康托尔引入了许多重要的概念和技巧，例如无穷集合的比较和计数、可数无穷和不可数无穷的区分、基数的概念等。

3.康托尔定理

康托尔提出了著名的康托尔定理，即两个集合的基数存在严格的大小比较关系。这个定理为集合论的发展奠定了基础，也为后来的数学研究提供了有力工具。

4.朴素集合论

朴素集合论是最早发展的集合论，是在19世纪末由格奥尔格·康托尔在其无限集合的研究中提出的。后来，由戈特洛布·弗雷格在《概念文字》一书中继续发展。朴素集合论是非正式的，它为后来的公理化集合论提供了基础。

5.集合论的应用

集合论在数学的各个领域都有广泛的应用。例如，群论与量子力学之间的联系源于量子力学的基石：量子系统的状态可以用希尔伯特空间中的一个向量来表示。这个状态随时间的演化由幺正算子控制，幺正算子保持状态向量之间的内积不变。

6.集合论的意义

集合论作为数学的基础理论，对数学的发展产生了深远影响。它不仅为数学研究提供了有力的工具，也促进了其他学科的发展。集合论的研究成果为人类认识世界、探索未知提供了新的视角。

集合论是由德国数学家格奥尔格·康托尔提出的，它为现代数学的发展奠定了基础。集合论的研究成果在数学的各个领域都有广泛的应用，对人类认识世界、探索未知具有重要意义。