从甲地到乙地,一段上坡与一段平路,如何精确计算所需时间与路程?
路程与速度的关系
在从甲地到乙地的旅途中,路程与速度的关系至关重要。根据题目描述,从甲地到乙地需先走一段下坡路,再走一段平路,最后再走一段上坡路。下坡路与上坡路的距离相等。
时间分配与路程计算
假设陈明开车从甲地到乙地共用了3小时。根据题目,第一小时比第二小时多走15千米。我们可以根据这些信息来计算每段路程的长度。
上下坡速度的差异
如果保持上坡每小时走,平路每小时走,下坡每小时走,那么从甲地到乙地需,从乙地到甲地需。设从甲地到乙地的上坡路程长为,平路路程长为,依题意列。
实际案例解析
以一个实际案例来解析这个问题。假设从甲地到乙地的上坡路程为5千米,平路路程为10千米。根据题目,如果保持上坡每分钟走50米,平路每分钟走60米,下坡每分钟走80米,那么从甲地到乙地需36分,从乙地到甲地需30分。
速度对比与时间差异
从甲地到乙地比从乙地到甲地多用12分钟(0.2小时)是由于上下坡的速度不一样造成的。设从甲地到乙地的上坡路程为x千米,平路为y千米,由题意得,X/3+Y/4=54/60,Y/4+X/5=42/60。解得:X=1.5,Y=4。
解题思路:我们需要理解题意,明确从甲地到乙地的路程由上坡、平路和下坡三部分组成。然后,根据题目给出的速度和时间信息,列出方程组求解。
从甲地到乙地的旅行中,路程、速度和时间三者之间有着密切的关系。通过精确计算,我们可以更好地规划路线,合理安排时间,享受旅途的每一刻。
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