七年级上册数学第一单元，七年级上册数学第一单元总结

七年级上册数学第一单元，是整个数学学习旅程的起点，它涵盖了基础的数学概念和技能，为后续学习打下坚实的基础。以下是对本单元内容的详细。

1.有理数的基础知识

有理数是可以写成分数形式的数，包括整数和分数。整数和分数统称为有理数。例如，整数3和分数1/2都是有理数。

三个重要的定义

1.正数：大于0的数，如1、2.5、245等。

2.负数：比0小的数，通常在数字前加上“-”号，如-1、-2.5、-245等。

3.0：既不是正数也不是负数，是正负数的分界点。

2.有理数的运算

有理数乘法

多个有理数相乘时，负因数的个数为偶数时，积为正；负因数的个数为奇数时，积为负。

有理数除法

有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。例如，6÷3=6×1/3=2，(-6)÷(-3)=(-6)×(-1/3)=2，6÷(-3)=6×(-1/3)=-2。

0不能做除数

0不能作为除数，因为任何数除以0都没有意义。

3.数轴和直线

一个点可以用一个大写字母表示。

直线的表示

一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。

射线的表示

一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。

4.代数式中的有理式

代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数，但除式或分母中不含变数者，则称为整式。分母中含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式。

单项式：数或字母的积（如5n），单个的数或字母也是单项式。

5.常见公式和性质

1.过两点有且只有一条直线。 2.两点之间线段最短。

1.同角或等角的补角相等。 2.同角或等角的余角相等。

过一点的性质

过一点有且只有一条直线。

6.绝对值

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数。绝对值为0的数是0，没有绝对值为负数的数。

7.数轴上的表示

熟悉数轴的基本概念，能够在数轴上表示有理数。

通过以上对七年级上册数学第一单元的同学们可以更好地掌握基础的数学概念和技能，为接下来的学习打下坚实的基础。