多因素方差分析法，多因素方差分析方法

多因素方差分析法

多因素方差分析（ANOVA）是一种统计方法，用于分析一个或多个自变量对因变量的影响。它不仅关注自变量与因变量之间的关系，还考虑自变量之间的交互作用。小编将详细介绍多因素方差分析的基本步骤、类型、控制变量的分类以及事后多重比较方法。

1.提出原假设

多因素方差分析的第一步是明确观测变量和若干个控制变量，并在此基础上提出原假设。多因素方差分析的原假设是：各控制变量不同水平下观测变量各总体的均值无显著性差异，控制变量各效应和交互作用效应同时为0，即控制变量和它们之间的交互作用对观测变量的影响可以忽略不计。

2.单因素方差分析

单因素方差分析是指一项试验只有一个影响因素，或者存在多个影响因素时，只分析一个因素与响应变量的关系。例如，在研究不同肥料对农作物产量的影响时，可以只分析肥料种类这一单一因素。

3.多因素有交互方差分析

多因素有交互方差分析是指一项实验有多个影响因素，分析多个影响因素与响应变量的关系，同时考虑多个影响因素之间的关系。例如，在研究不同施肥量和灌溉频率对农作物产量的影响时，需要考虑施肥量和灌溉频率之间的交互作用。

4.控制变量的分类

在多因素方差分析中，控制变量可以进一步划分为固定效应和随机效应两种类型。固定效应指控制变量的各个水平是可以严格控制的，例如不同品种的农作物。随机效应指控制变量的各个水平无法严格控制，例如不同地区的农作物生长环境。

5.双因素方差分析

对因素A和因素同时进行分析，就属于双因素方差分析的内容。双因素方差分析是对影响因素进行检验，究竟是一个因素在起作用，还是两个因素都起作用，或是两个因素的影响都不显著。双因素方差分析的前提假定包括：采样地随机性，样本的***性，分布的正态性，残差方差的一致性。

6.事后多重比较

双因素方差分析提供了三种事后多重比较方法，分别是LSD（最小显著差异）、onferroni校正和Sidak法。三者区别如下：

-LSD：在控制I类错误率的前提下，尽可能减少II类错误率。

onferroni校正：通过减小每个检验的显著性水平来控制I类错误率，但可能导致II类错误率增加。

7.SSSAU分析

SSSAU进行简单效应时默认使用onferroni法进行计算值。二阶效应：也称交互效应，可用于调节作用研究。事后多重比较：双因素方差分析共提供三种事后多重比较方法。

8.统计分析方法种类

统计分析方法种类繁多，包括描述统计、假设检验、信度分析、列联表分析、相关分析、方差分析、回归分析、聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析、时间序列分析、生存分析、典型相关等。多因素方差分析只是其中一种分析方法，适用于特定场景的数据分析。