四边形复习，四边形的考点

四边形复习，四边形的考点

在几何学的学习过程中，四边形是一个基础而又重要的概念。它是由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形。下面，我们将详细探讨四边形的相关内容。

1.四边形的定义

在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接的图形叫做四边形。

2.凸四边形

凸四边形是指四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边均在延长所得直线的同一旁。凸四边形的内角和和外角和均为360度。

3.凹四边形

凹四边形是指四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边有部分在其延长线的另一旁。

4.对角线

在四边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做四边形的对角线。

5.四边形的不稳定性

三角形的三边如果长度固定，则形状稳定，而四边形则具有不稳定性。

6.平行四边形

平行四边形（包括普通平行四边形、矩形、菱形、正方形）是四边形的一个特殊类型。以下是其性质和判定定理：

(1)平行四边形的性质

-平行四边形的对边相等且平行；

平行四边形的对角相等，邻角互补；

(2)平行四边形的判定定理

-一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

对角线互相平分的四边形是平行四边形；

梯形（包括普通梯形、直角梯形、等腰梯形）是四边形中以平行四边形平行的一个大类。在中考中，其内容较少，主要集中在等腰三角形和中位线。

8.四边形问题的转化

求四边形的问题通常转化为三角形的问题来解决。例如，考虑连接对角线EC，分得的两个三角形即△EC和△EFC的面积都是变量，也就不能通过求其中一个三角形面积的最大值，来求在四边形的最大值。

9.四边形在中考中的重要性

中考数学中，四边形相关题目复杂且多变，但其实万变不离其宗，其考察的基本内容都在上述内容中。

通过以上详细的内容相信大家对四边形的定义、性质、判定以及相关题型有了更加深入的了解。希望这些内容能帮助你在数学学习中取得更好的成绩。