函数及其表示，函数及其表示教学反思

函数及其表示教学反思

一、函数的表示方法

1.列表法

使用表格的方式将变量x与y的对应关系一一列举出来，这种方法比较少用。例如，我们可以通过以下表格来表示一个简单的函数关系：

通过这个表格，我们可以直观地看到x和y之间的关系。

2.解析法

使用解析式将x与y的对应关系表述出来，这是最常见的一种表示函数关系的方法。例如，线性函数y=2x+3就是一个典型的解析式，它表示了x和y之间的线性关系。

3.图像法

在坐标平面中用曲线表示出函数关系，这种方法比较常用，经常和解析式结合起来理解函数的性质。例如，线性函数y=2x+3在坐标平面上的图像是一条直线。

二、反函数的概念

当函数y=f(x)的定义域为A，值域为时，如果用y表示x，得到x=g(y)，且对于y在中的任何一个值，通过对应法则x=g(y)，x在A中都有唯一确定的值和它对应，那么就称函数x=g(y)(y∈)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

例如，考虑函数y=2x+3，它的反函数是x=(y-3)/2。这意味着如果我们知道y的值，我们可以通过反函数计算出对应的x值。

三、函数的奇偶性

在标准C语言中，函数的定义顺序是有讲究的。默认情况下，只有后面定义的函数才可以调用前面定义过的函数。例如，第5行定义的main函数调用了第1行的sum函数，这是合法的。如果调换下sum函数和main函数的定义顺序，程序将无法正常运行。

在理解函数奇偶性的微分性质时，尤其是涉及到原函数的奇偶性时，认识不清可能导致错误。大家可以按照图片上讲述和展示的，利用函数图像则更直观，记忆更深刻。偶函数加上常数，只是上下平移，不会影响偶函数的性质；而奇函数若加上常数（不为0），则不再保持奇函数的性质。

四、函数的定义域和单调性

函数y=∛(77-13x³)+4x为立方根式和一次函数的和，根据函数的特征，函数自变量x可以取全体实数，即函数的定义域为：(-∞,+∞)。

函数的单调性可以通过求导数来判断。例如，对于函数y=∛(77-13x³)+4x，我们可以通过求导数来判断其单调性。求导后得到y'=(1/3)(77-13x³)^(-2/3)(-3*13x²)+4。通过分析导数的符号，我们可以确定函数的单调性。

五、教学反思

函数是高一重难点，考试必考！函数没学好，及格都难，且产生深远影响，高二导数肯定是听不懂的，所以高一函数值得你精研。在教学设计上，应注重学生对函数概念的理解，掌握函数的表示方法，并能对简单实际问题中的函数关系进行描述。通过图像法、解析法等多种方法，帮助学生更深入地理解函数的性质和特点。